Ejemplo: la suma y resta con números romanos

Aprendamos con un ejemplo:

CCCXXXVIII + XC + CCCXLIII + CCCXIX - CXVII - CXLVIII - LVI - XC = ?

Los romanos no tenían los números indo-arábigos. Así que resolveremos esta operación exactamente como la calculaban los romanos, sin usar los números indo-arábigos.

Sumar y restar números romanos, calculadora en línea, con explicaciones


1. Cancela los números romanos que tienen el mismo valor pero distinto signo.

Los números o símbolos coincidentes tienen el mismo color.

CCCXXXVIII + XC + CCCXLIII + CCCXIX - CXVII - CXLVIII - LVI - XC =


CCCXXXVIII + CCCXLIII + CCCXIX - CXVII - CXLVIII - LVI

2. Simplifica la operación.

Tacha los símbolos comunes en los números romanos que tienen signos diferentes.


Los números o símbolos coincidentes tienen el mismo color.


CCCXXXVIII + CCCXLIII + CCCXIX - CXVII - CXLVIII - LVI =


CXX + CCC + CCCXIX - V - LV

Al tachar, no mezcle los símbolos
de los grupos sustractivos y aditivos.

Por ejemplo, los numerales XI y IV:

XI es un grupo en notación aditiva: el símbolo más grande está a la izquierda y el más pequeño a la derecha; para calcular el valor, simplemente sume los valores de los símbolos: XI = X + I = 10 + 1 = 11

IV es un grupo en notación sustractiva - un símbolo más pequeño precede a uno más grande - para calcular el valor del grupo, reste el valor del primer símbolo del valor del segundo: IV = V - I = 5 - 1 = 4

Al restar los dos numerales, XI - IV = (descomponer el grupo sustractivo) XI - IIII = X - III = VIIIII - III = VII (= 7), CORRECTO.
Pero si tachas el símbolo común independientemente de que sea parte de un grupo sustractivo: XI - IV = X - V = VV - V = V (= 5), MAL.


3. Reemplazar los grupos en notación sustractiva.

Reemplace cualquier grupo en notación sustractiva en los números romanos; es decir, descomponerlos usando solo la notación aditiva.


Un grupo en notación sustractiva = un grupo de dos numerales, uno de menor valor precediendo a otro de mayor valor, los únicos permitidos son: IV, IX, XL, XC, CD, CM, M(V), M(X), (X)(L), (X)(C), (C)(D), (C)(M) - para calcular el valor del grupo restar el valor del primer símbolo del valor del segundo.


Un grupo en notación aditiva = un grupo de dos o más números, de igual valor o clasificados en orden descendente de su valor de mayor a menor, el símbolo más grande a la izquierda, hasta el más pequeño a la derecha - para calcular el valor de el grupo suma los valores de todos los símbolos.

CCCXIX:


IX = X - I = V IIIII - I = V IIII = VIIII


CCCXIX = CCCXVIIII


4. Poner los números romanos del mismo signo juntos.

Concatenar los números positivos juntos.

CXX +


CCC +


CCCXVIIII =


CXXCCCCCCXVIIII


Concatenar los números negativos juntos.

V +


LV =


VLV


5. Ordenar los símbolos en orden descendente de sus valores.

Ordene los símbolos en orden descendente de sus valores, de izquierda a derecha, con el símbolo más grande a la izquierda y el más pequeño a la derecha.


Ordena los símbolos de los números positivos:

CXXCCCCCCXVIIII =


CCCCCCCXXXVIIII

Ordena los símbolos de los números negativos:

VLV =


LVV

6. Tache (elimine) cualquier símbolo que aparezca en ambas cadenas.

CCCCCCCXXXVIIII -


LVV =


CCCCCCCXXXIIII -


LV

7. De nuevo, tacha los símbolos comunes en los números romanos que tienen signos diferentes.

Usando la notación aditiva, convierta los símbolos más grandes en más pequeños y luego tache los símbolos comunes.


Los símbolos de mayor valor, convertidos a notación aditiva:

C = LL; X = VV;


CCCCCCCXXXIIII -


LV =


CCCCCCLLXXVVIIII -


LV =


CCCCCCLXXVIIII

8. Combine los símbolos repetidos juntos, en grupos.

Comenzando en el extremo derecho (valores más pequeños), combine grupos de los mismos símbolos en otros más grandes.


CCCCCCLXXVIIII =


CCCCC CLXXVIIII =


DCLXXVIIII


9. Reescribe los símbolos repetidos.

Reescribe los símbolos escritos en notación aditiva excesiva usando la notación sustractiva.


El numeral I no debo repetirse más de 3 veces seguidas, reescribir:

DCLXXVIIII =


DCLXXIX


Sumar y restar números romanos, calculadora en línea, con explicaciones

La respuesta final:

CCCXXXVIII + XC + CCCXLIII + CCCXIX - CXVII - CXLVIII - LVI - XC =


DCLXXIX ( = 679)

338 + 90 + 343 + 319 - 117 - 148 - 56 - 90 = 679
Los romanos no tenían los números indo-arábigos.