Exemple : l'addition et la soustraction en chiffres romains

Les Romains n'avaient pas les chiffres arabes. Nous allons donc résoudre cette opération exactement comme les Romains la calculaient, sans utiliser les chiffres arabes.

Supprimez les symboles communs dans les chiffres ayant des signes différents.

Les symboles correspondants sont colorés dans la même couleur.

Par exemple, les chiffres XI et IV :

XI est un groupe en notation additive - le plus grand symbole est à gauche, jusqu'au plus petit à droite - pour calculer la valeur il suffit d'additionner les valeurs des symboles : XI = X + I = 10 + 1 = 11

IV est un groupe en notation soustractive - un plus petit symbole précède un plus grand - pour calculer la valeur du groupe soustrayez la valeur du premier symbole de la valeur du second : IV = V - I = 5 - 1 = 4

Lors de la soustraction des deux chiffres, XI - IV = (décomposer le groupe soustractif) XI - IIII = X - III = VIIIII - III = VII (= 7), CORRECT.
Mais si vous supprimez le symbole commun sans tenir compte du fait qu'il fait partie d'un groupe soustractif : XI - IV = X - V = VV - V = V (= 5), FAUX.

Remplacez tous les groupes écrits en notation soustractive dans les chiffres romains. Autrement dit, décomposez-les en utilisant uniquement la notation additive.

Un groupe en notation soustractive = un groupe de deux chiffres, l'un de valeur inférieure précédant l'autre de valeur supérieure, les seuls autorisés sont : IV, IX, XL, XC, CD, CM, M(V), M(X), (X)(L), (X)(C), (C)(D), (C)(M) - pour calculer la valeur du groupe, soustrayez la valeur du premier symbole de la valeur du second.

Un groupe en notation additive = un groupe de deux chiffres ou plus, de valeur égale ou triés par ordre décroissant de leur valeur de haut en bas, du plus grand symbole à gauche, jusqu'au plus petit à droite. Pour calculer la valeur du groupe, additionnez les valeurs de tous les symboles.

CCCXIX:

IX = X - I = V IIIII - I = V IIII = VIIII

CCCXIX = CCCXVIIII

Triez les symboles dans l'ordre décroissant de leurs valeurs, de gauche à droite, avec le plus grand symbole à gauche, jusqu'au plus petit à droite.

CXXCCCCCCXVIIII =

CCCCCCCXXXVIIII

VLV =

LVV

En utilisant la notation additive, convertissez les symboles plus grands en symboles plus petits et remplacez les symboles communs.

Les symboles de plus grande valeur, convertis en notation additive :

C = LL; X = VV;

En commençant par l'extrémité droite (valeurs plus petites), combinez des groupes de mêmes symboles en plus grands.

Réécrivez les symboles écrits en notation additive excessive en utilisant la notation soustractive.