Lernen wir an einem Beispiel:
DCCCLXVIII - CXX - CCLVI - XL - X = ?
Die Römer hatten die indisch-arabischen Zahlen nicht. Wir werden diese Operation also genau so lösen, wie die Römer sie berechnet haben, ohne die indisch-arabischen Zahlen zu verwenden.
1. Vereinfachen Sie die Rechenoperation.
Streichen Sie die gemeinsamen Symbole in den römischen Zahlen mit unterschiedlichen Zeichen durch.
Die übereinstimmenden Symbole sind gleich gefärbt.
DCCCLXVIII - CXX - CCLVI - XL - X =
DII - X - XL - X
Zum Beispiel die römischen Zahlen XI und IV:
XI ist eine Gruppe in additiver Notation - das größte Symbol steht links, das kleinste rechts - zur Berechnung des Wertes addieren Sie einfach die Werte der Symbole: XI = X + I = 10 + 1 = 11
IV ist eine Gruppe in subtraktiver Notation - ein kleineres Symbol steht vor einem größeren - um den Wert der Gruppe zu berechnen, subtrahieren Sie den Wert des ersten Symbols vom Wert des zweiten: IV = V - I = 5 - 1 = 4
Wenn die beiden Ziffern subtrahiert werden, XI - IV = (Zerlegen Sie die in subtraktiver Notation geschriebene Gruppe) XI - IIII = X - III = VIIIII - III = VII (= 7), RICHTIG.
Aber wenn Sie das gemeinsame Symbol streichen, ungeachtet der Tatsache, dass es Teil einer Gruppe von Symbolen ist, die in subtraktiver Notation geschrieben sind: Aber wenn Sie das gemeinsame Symbol streichen, obwohl es Teil einer Gruppe von Symbolen ist, die in subtraktiver Notation geschrieben sind: XI - IV = X - V = VV - V = V (= 5), FALSCH.
2. Ersetzen Sie die in subtraktiver Notation geschriebenen Gruppen.
Ersetzen Sie alle Gruppen in subtraktiver Notation in den römischen Ziffern; das heißt, zerlegen Sie sie nur unter Verwendung der additiven Notation.
Eine Gruppe in subtraktiver Notation = eine Gruppe von zwei Ziffern, eine mit einem niedrigeren Wert vor einer anderen mit einem größeren Wert, die einzigen erlaubten sind: IV, IX, XL, XC, CD, CM, M(V), M(X), (X)(L), (X)(C), (C)(D), (C)(M) - um den Wert der Gruppe zu berechnen, subtrahieren Sie den Wert des ersten Symbols vom Wert des zweiten.
Eine Gruppe in additiver Notation = eine Gruppe von zwei oder mehr Ziffern, die den gleichen Wert haben oder in absteigender Reihenfolge ihrer Werte sortiert sind, von hoch nach niedrig, das größte Symbol links, bis zum kleinsten rechts; Um den Gesamtwert zu berechnen, addieren Sie alle Werte der Symbole in der Gruppe.
XL:
XL = L - X = XXXXX - X = XXXX
XL = XXXX
3. Gruppieren Sie die römischen Ziffern nach ihrem Vorzeichen.
Verketten Sie die negativen Ziffern miteinander.
X +
XXXX +
X =
XXXXXX
4. Kombinieren Sie die sich wiederholenden Symbole in Gruppen.
Kombinieren Sie, beginnend am rechten Ende (kleinere Werte), Gruppen gleicher Symbole zu größeren.
Kombiniere die sich wiederholenden Gruppen von Symbolen in der negativen Zahl.
XXXXXX =
XXXXX X =
LX
5. Streichen Sie die gemeinsamen Symbole in den Ziffern mit unterschiedlichen Vorzeichen durch.
Konvertieren Sie mithilfe der additiven Notation größere Symbole in kleinere und streichen Sie dann die gemeinsamen Symbole durch.
Die Symbole mit größerem Wert, konvertiert in additive Notation:
D = CCCCLL; L = XXXXX;
DII -
LX =
CCCCLXXXXXII -
LX =
CCCCXXXXII
6. Schreiben Sie die sich wiederholenden Symbole neu.
Schreiben Sie die in exzessiver additiver Notation geschriebenen Symbole um, indem Sie die subtraktive Notation verwenden.
Die römische Ziffer C sollte sich nicht mehr als 3 Mal hintereinander wiederholen, schreiben Sie sie um:
CCCCXXXXII =
CDXXXXII
Die römische Ziffer X sollte sich nicht mehr als 3 Mal hintereinander wiederholen, schreiben Sie sie um:
CDXXXXII =
CDXLII
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