Aprendamos con un ejemplo:
DCCCLXVIII - CXX - CCLVI - XL - X = ?
Los romanos no tenían los números indo-arábigos. Así que resolveremos esta operación exactamente como la calculaban los romanos, sin usar los números indo-arábigos.
1. Simplify the operation.
Tacha los símbolos comunes en los números romanos que tienen signos diferentes.
Los números o símbolos coincidentes tienen el mismo color.
DCCCLXVIII - CXX - CCLVI - XL - X =
DII - X - XL - X
Por ejemplo, los numerales XI y IV:
XI es un grupo en notación aditiva: el símbolo más grande está a la izquierda y el más pequeño a la derecha; para calcular el valor, simplemente sume los valores de los símbolos: XI = X + I = 10 + 1 = 11
IV es un grupo en notación sustractiva - un símbolo más pequeño precede a uno más grande - para calcular el valor del grupo, reste el valor del primer símbolo del valor del segundo: IV = V - I = 5 - 1 = 4
Al restar los dos numerales, XI - IV = (descomponer el grupo sustractivo) XI - IIII = X - III = VIIIII - III = VII (= 7), CORRECTO.
Pero si tachas el símbolo común independientemente de que sea parte de un grupo sustractivo: XI - IV = X - V = VV - V = V (= 5), MAL.
2. Reemplazar los grupos en notación sustractiva.
Reemplace cualquier grupo en notación sustractiva en los números romanos; es decir, descomponerlos usando solo la notación aditiva.
Un grupo en notación sustractiva = un grupo de dos numerales, uno de menor valor precediendo a otro de mayor valor, los únicos permitidos son: IV, IX, XL, XC, CD, CM, M(V), M(X), (X)(L), (X)(C), (C)(D), (C)(M) - para calcular el valor del grupo restar el valor del primer símbolo del valor del segundo.
Un grupo en notación aditiva = un grupo de dos o más números, de igual valor o clasificados en orden descendente de su valor de mayor a menor, el símbolo más grande a la izquierda, hasta el más pequeño a la derecha - para calcular el valor de el grupo suma los valores de todos los símbolos.
XL:
XL = L - X = XXXXX - X = XXXX
XL = XXXX
3. Poner los números romanos del mismo signo juntos.
Concatenar los números negativos juntos.
X +
XXXX +
X =
XXXXXX
4. Combine los símbolos repetidos juntos, en grupos.
Comenzando en el extremo derecho (valores más pequeños), combine grupos de los mismos símbolos en otros más grandes.
Combina los grupos repetitivos de símbolos en el número negativo.
XXXXXX =
XXXXX X =
LX
5. Tacha los símbolos comunes en los números romanos que tienen signos diferentes.
Usando la notación aditiva, convierta los símbolos más grandes en más pequeños y luego tache los símbolos comunes.
Los símbolos de mayor valor, convertidos a notación aditiva:
D = CCCCLL; L = XXXXX;
DII -
LX =
CCCCLXXXXXII -
LX =
CCCCXXXXII
6. Reescribe los símbolos repetidos.
Reescribe los símbolos escritos en notación aditiva excesiva usando la notación sustractiva.
El numeral C no debo repetirse más de 3 veces seguidas, reescribir:
CCCCXXXXII =
CDXXXXII
El numeral X no debo repetirse más de 3 veces seguidas, reescribir:
CDXXXXII =
CDXLII
La respuesta final: