Aftrekken. Leer hoe je Romeinse getallen (Romeinse cijfers) op de juiste manier kunt aftrekken, zoals de Romeinen aan het rekenen waren, zonder het gebruik van de Arabisch-Indische getallen. Voorbeeld. Stappen, uitleg

Laten we leren met een voorbeeld:

DCCCLXVIII - CXX - CCLVI - XL - X = ?

De Romeinen kenden de Arabisch-Indische getallen niet. Dus we zullen deze operatie precies oplossen zoals de Romeinen het berekenden, zonder de Arabisch-Indische getallen te gebruiken.

Romeinse cijfers optellen en aftrekken, online rekenmachine, met uitleg

1. Vereenvoudig de werking van de berekening.

Doorstreep de gemeenschappelijke symbolen die voorkomen in de getallen met verschillende tekens (+ / -).


De bijpassende cijfers / symbolen zijn hetzelfde gekleurd.


DCCCLXVIII - CXX - CCLVI - XL - X =


DII - X - XL - X

Bij het doorstrepen mag u de symbolen niet mengen in subtractieve en additieve groepen.

Bijvoorbeeld de nummers XI en IV:

XI is een groep geschreven in additieve notatie - het grootste symbool bevindt zich aan de linkerkant, het kleinste aan de rechterkant - om de waarde te berekenen, telt u gewoon de waarden van de symbolen op: XI = X + I = 10 + 1 = 11

V is een groep geschreven in de subtractieve notatie, waarin een kleiner symbool voorafgaat aan een groter symbool; om de waarde van deze groep te berekenen, trekt u de waarde van het eerste symbool af van de waarde van het tweede: IV = V - I = 5 - 1 = 4

Bij het aftrekken van de twee getallen, XI - IV = (splits de groep geschreven in subtractieve notatie) XI - IIII = X - III = VIIIII - III = VII (= 7), het is correct.
Maar als u het gemeenschappelijke symbool doorstreept, ongeacht het feit dat het deel uitmaakt van een groep die in subtractieve notatie is geschreven: XI - IV = X - V = VV - V = V (= 5), het is niet correct.


2. Vervang de groepen die in subtractieve notatie zijn geschreven.

Vervang elke groep Romeinse cijfers die in de subtractieve notatie is geschreven. Dat wil zeggen, splits ze op met alleen de additieve notatie.


Een groep symbolen geschreven in subtractieve notatie = een groep van twee symbolen, een met een lagere waarde die voorafgaat aan een andere met een grotere waarde, waarbij de enige toegestane combinaties zijn: IV, IX, XL, XC, CD, CM, M(V), M(X), (X)(L), (X)(C), (C)(D), (C)(M) - om de waarde van de groep te berekenen, trekt u de waarde van het eerste symbool af van de waarde van het tweede.


Een groep symbolen geschreven in de additieve notatie = een groep van twee of meer symbolen, van gelijke waarde of gesorteerd in aflopende volgorde van hun waarden, van hoog naar laag (het grootste symbool links, het kleinste rechts). Bereken de waarde van de groep door simpelweg alle waarden van alle symbolen op te tellen.

XL:


XL = L - X = XXXXX - X = XXXX


XL = XXXX

3. Zet de Romeinse cijfers van hetzelfde teken (+ -) bij elkaar.

Catenate de negatieve cijfers samen.

X +


XXXX +


X =


XXXXXX


4. Combineer de herhalende symbolen samen, in groepen.

Begin aan de rechterkant (waar de kleinere waarden zijn), combineer groepen van dezelfde symbolen tot grotere.


Combineer de herhalende groepen symbolen van het negatieve getal.

XXXXXX =


XXXXX X =


LX


5. Doorstreep de gemeenschappelijke symbolen die voorkomen in de getallen met verschillende tekens (+ / -).

Converteer grotere symbolen naar kleinere door alleen de additieve notatie te gebruiken. Streep daarna de gemeenschappelijke symbolen weer door.


De symbolen van grotere waarde, geconverteerd naar additieve notatie:

D = CCCCLL; L = XXXXX;


DII -


LX =


CCCCLXXXXXII -


LX =


CCCCXXXXII

6. Herschrijf de herhalende symbolen.

Herschrijf de symbolen geschreven in overdadige additieve notatie door de subtractieve notatie te gebruiken.


Het symbool "C" mag zich niet meer dan 3 keer achter elkaar herhalen, herschrijf:

CCCCXXXXII =


CDXXXXII


Het symbool "X" mag zich niet meer dan 3 keer achter elkaar herhalen, herschrijf:

CDXXXXII =


CDXLII


Romeinse cijfers optellen en aftrekken, online rekenmachine, met uitleg

Het eindantwoord:

DCCCLXVIII - CXX - CCLVI - XL - X =


CDXLII ( = 442)

868 - 120 - 256 - 40 - 10 = 442
De Romeinen kenden de Arabisch-Indische getallen niet.