Come sommare e sottrarre i numeri romani nel modo giusto, come i romani calcolati, senza i numeri arabi: passaggi e spiegazioni
- Impariamo con un esempio:
XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = ?
- I romani non avevano i numeri arabi. Quindi risolveremo questa operazione esattamente nel modo in cui la calcolavano i romani, senza usare i numeri arabi.
1. Elimina i numeri che hanno lo stesso valore ma segni diversi.
- I numeri/simboli corrispondenti sono colorati allo stesso modo.
- XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII;
2. Elimina i simboli comuni nei numeri di segni diversi.
- I numeri/simboli corrispondenti sono colorati allo stesso modo.
- MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII = CML + XIX - XLV;
Durante l'eliminazione, non mischiare
i simboli in gruppi sottrattivi e additivi.
- Ad esempio, i numeri XI e IV:
- XI è un gruppo in notazione additiva - il simbolo più grande è a sinistra, il più piccolo a destra - per calcolare il valore è sufficiente sommare i valori dei simboli: XI = X + I = 10 + 1 = 11
- IV è un gruppo in notazione sottrattiva - un simbolo più piccolo precede uno più grande - per calcolare il valore del gruppo sottrarre il valore del primo simbolo dal valore del secondo: IV = V - I = 5 - 1 = 4
- Sottraendo i due numeri, XI - IV = (scomponi il gruppo sottrattivo) XI - IIII = X - III = VIIIII - III = VII (= 7), CORRETTO.
Ma se si cancella il simbolo comune indipendentemente dal fatto che faccia parte di un gruppo sottrattivo: XI - IV = X - V = VV - V = V (= 5), SBAGLIATO.
3. Sostituisci i gruppi in notazione sottrattiva.
- Sostituisci tutti i gruppi in notazione sottrattiva nei numeri romani; cioè, scomponili usando solo la notazione additiva.
- Un gruppo in notazione sottrattiva = un gruppo di due numeri, uno di valore inferiore che precede un altro di valore maggiore, gli unici ammessi sono: IV, IX, XL, XC, CD, CM, M(V), M(X), (X)(L), (X)(C), (C)(D), (C)(M) - per calcolare il valore del gruppo sottrarre il valore del primo simbolo dal valore del secondo.
- Un gruppo in notazione additiva = un gruppo di due o più numeri, di uguale valore o ordinati in ordine decrescente del loro valore dall'alto verso il basso, il simbolo più grande a sinistra, in basso al più piccolo a destra - per calcolare il valore di il gruppo somma i valori di tutti i simboli.
- CML: CM = M - C = D CCCCC - C = D CCCC = DCCCC; CML = DCCCCL;
- XIX: IX = X - I = V IIIII - I = V IIII = VIIII; XIX = XVIIII;
- XLV: XL = L - X = XXXXX - X = XXXX; XLV = XXXXV;
4. Metti insieme i numeri romani dello stesso segno.
- Concatena i numeri positivi insieme.
- DCCCCL + XVIIII = DCCCCLXVIIII;
5. Elimina tutti i simboli presenti in entrambe le stringhe.
- DCCCCLXVIIII - XXXXV = DCCCCLIIII - XXX;
6. Usando la notazione additiva, converti i simboli più grandi in quelli più piccoli e barra i simboli comuni.
- I simboli di valore maggiore, convertiti in notazione additiva: L = XXXXX;
- DCCCCLIIII - XXX = DCCCCXXXXXIIII - XXX = DCCCCXXIIII;
7. Riscrivi i simboli scritti in notazione additiva eccessiva usando la notazione sottrattiva.
- Il numero C non deve ripetersi più di 3 volte di seguito, riscrivi:
- DCCCCXXIIII = CMXXIIII;
- Il numero I non deve ripetersi più di 3 volte di seguito, riscrivi:
- CMXXIIII = CMXXIV
La risposta finale:
XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = CMXXIV ( = 924).
- 90 + 1.953 + 219 - 1.248 - 90 = 924
I romani non avevano i numeri arabi.