Comment additionner et soustraire les chiffres romains : CDVI + MDCXCVII + MMCCCLVII + MCCLXX - MMDXLV = ? Résolvez l'opération mathématique d'addition et de soustraction comme les Romains calculaient, sans utiliser de chiffres arabes
3. Mettez les chiffres romains d'un même signe ensemble.
Mettez les chiffres positifs ensemble :
CCCCI +
CLXXXXVII +
MCCCLVII +
MCCLXX =
CCCCICLXXXXVIIMCCCLVIIMCCLXX
4. Trier les symboles dans l'ordre décroissant.
Triez les symboles dans l'ordre décroissant de gauche à droite avec le plus grand symbole à gauche, jusqu'au plus petit à droite.
Triez les symboles des nombres positifs :
CCCCICLXXXXVIIMCCCLVIIMCCLXX =
MMCCCCCCCCCCLLLXXXXXXVVIIIII
5. Éliminer tous les symboles apparaissant dans les deux chaînes de symboles.
MMCCCCCCCCCCLLLXXXXXXVVIIIII -
XXXX =
MMCCCCCCCCCCLLLXXVVIIIII
6. Combinez les symboles répétés ensemble.
En commençant par l'extrémité droite du nombre (en commençant par les valeurs les plus petites), combinez les symboles répétitifs en symboles plus grands.
MMCCCCCCCCCCLLLXXVVIIIII =
MMCCCCCCCCCCLLLXXVVV =
MMCCCCCCCCCCLLLXXVVV =
MMCCCCCCCCCCLLLXXVV V =
MMCCCCCCCCCCLLLXXXV =
MMCCCCCCCCCCLLLXXXV =
MMCCCCCCCCCCLL LXXXV =
MMCCCCCCCCCCCLXXXV =
MMCCCCCCCCCCCLXXXV =
MMCCCCC CCCCC CLXXXV =
MMDDCLXXXV =
MMDDCLXXXV =
MMMCLXXXV
La réponse finale :
CDVI + MDCXCVII + MMCCCLVII + MCCLXX - MMDXLV =
MMMCLXXXV
L'opération écrite avec des chiffres arabes : 406 + 1.697 + 2.357 + 1.270 - 2.545 = 3.185
Les Romains n'avaient pas les nombres arabes.
Les Romains n'avaient pas non plus le concept de nombre négatif dans leur système numérique.
Ce que nous considérons maintenant comme un chiffre négatif pour eux n'était qu'un chiffre parmi d'autres, par exemple une dette, qui serait plutôt un plus sur le compte du créancier.
L'addition et la soustraction de chiffres romains
Les dernières opérations avec des chiffres romains (additionnées, soustraites)
Comment additionner et soustraire des chiffres romains dans le bon sens, comme les romains calculaient, sans les chiffres arabes : étapes et explications
Apprenons par un exemple :
XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = ?
Les Romains n'avaient pas les chiffres arabes. Nous allons donc résoudre cette opération exactement comme les Romains la calculaient, sans utiliser les chiffres arabes.
1. Annulez les nombres ayant la même valeur mais des signes différents.
Les symboles correspondants sont colorés dans la même couleur.
2. Supprimez les symboles communs dans les chiffres ayant des signes différents.
Les symboles correspondants sont colorés dans la même couleur.
MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII = CML + XIX - XLV;
Lors de la suppression, ne mélangez pas les symboles dans les groupes soustractifs et additifs.
Par exemple, les chiffres XI et IV :
XI est un groupe en notation additive - le plus grand symbole est à gauche, jusqu'au plus petit à droite - pour calculer la valeur il suffit d'additionner les valeurs des symboles : XI = X + I = 10 + 1 = 11
IV est un groupe en notation soustractive - un plus petit symbole précède un plus grand - pour calculer la valeur du groupe soustrayez la valeur du premier symbole de la valeur du second : IV = V - I = 5 - 1 = 4
Lors de la soustraction des deux chiffres, XI - IV = (décomposer le groupe soustractif) XI - IIII = X - III = VIIIII - III = VII (= 7), CORRECT. Mais si vous supprimez le symbole commun sans tenir compte du fait qu'il fait partie d'un groupe soustractif : XI - IV = X - V = VV - V = V (= 5), FAUX.
3. Remplacez les groupes en notation soustractive.
Remplacez tous les groupes écrits en notation soustractive dans les chiffres romains. Autrement dit, décomposez-les en utilisant uniquement la notation additive.
Un groupe en notation soustractive = un groupe de deux chiffres, l'un de valeur inférieure précédant l'autre de valeur supérieure, les seuls autorisés sont : IV, IX, XL, XC, CD, CM, M(V), M(X), (X)(L), (X)(C), (C)(D), (C)(M) - pour calculer la valeur du groupe, soustrayez la valeur du premier symbole de la valeur du second.
Un groupe en notation additive = un groupe de deux chiffres ou plus, de valeur égale ou triés par ordre décroissant de leur valeur de haut en bas, du plus grand symbole à gauche, jusqu'au plus petit à droite. Pour calculer la valeur du groupe, additionnez les valeurs de tous les symboles.
CML: CM = M - C = D CCCCC - C = D CCCC = DCCCC; CML = DCCCCL;
XIX: IX = X - I = V IIIII - I = V IIII = VIIII; XIX = XVIIII;
XLV: XL = L - X = XXXXX - X = XXXX; XLV = XXXXV;
4. Assemblez les chiffres romains d'un même signe.
Concaténez les chiffres positifs entre eux.
DCCCCL + XVIIII = DCCCCLXVIIII;
5. Supprimez les symboles communs dans les chiffres ayant des signes différents.
DCCCCLXVIIII - XXXXV = DCCCCLIIII - XXX;
6. En utilisant la notation additive, convertissez les symboles plus grands en symboles plus petits et remplacez les symboles communs.
Les symboles de plus grande valeur, convertis en notation additive : L = XXXXX;