Cum se adună și se scad numerele romane în mod corect, așa cum calculau romanii, fără numerele indo-arabe: pași și explicații
- Să învățăm printr-un exemplu:
XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = ?
- Romanii nu aveau numerele (cifrele) indo-arabe. Așa că vom rezolva această operație exact așa cum o făceau romanii - fără a folosi numerele indo-arabe, doar cu numerale romane (cifre și numere romane).
1. Elimină numerele care au aceeași valoare, dar semne diferite.
- Numerele / simbolurile care se potrivesc sunt colorate la fel.
- XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII;
2. Cross out the common symbols in the numerals of different signs.
- Numerele / simbolurile care se potrivesc sunt colorate la fel.
- MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII = CML + XIX - XLV;
Când elimini, nu amesteca
simbolurile din grupurile subtractive cu cele aditive.
- De exemplu, numeralele XI și IV:
- XI este un grup în notație aditivă - cel mai mare simbol este la stânga, până la cel mai mic la dreapta - pentru a calcula valoarea, pur și simplu adăugă valorile simbolurilor: XI = X + I = 10 + 1 = 11
- IV este un grup în notație substractivă - un simbol mai mic precede unul de valoare mai mare - pentru a calcula valoarea grupului scădeți valoarea primului simbol din valoarea celui de-al doilea: IV = V - I = 5 - 1 = 4
- La scăderea celor două numerale, XI - IV = (se descompune grupul în notație substractivă) XI - IIII = X - III = VIIIII - III = VII (= 7), CORECT.
Dar dacă se elimină simbolul comun, neținând cont de faptul că face parte dintr-un grup substractiv: XI - IV = X - V = VV - V = V (= 5), GREȘIT.
3. Înlocuiește grupurile scrise în notație substractivă.
- Înlocuiește în numeralele romane orice grup scris în notație substractivă, descompune-le folosind doar notația aditivă.
- Un grup scris în notație substractivă = un grup de două simboluri, unul de valoare mai mică precedând un altul de valoare mai mare, singurele permise fiind: IV, IX, XL, XC, CD, CM, M(V), M(X), (X)(L), (X)(C), (C)(D), (C)(M) - pentru a calcula valoarea grupului scădeți valoarea primului simbol din valoarea celui de-al doilea.
Un grup în notație aditivă = un grup de două sau mai multe simboluri, de valoare egală sau sortate în ordinea descrescătoare a valorii lor, de la mare la mic, cel mai mare simbol la stânga, până la cel mai mic la dreapta - pentru a calcula valoarea grupul adună valorile tuturor simbolurilor.
- CML: CM = M - C = D CCCCC - C = D CCCC = DCCCC; CML = DCCCCL;
- XIX: IX = X - I = V IIIII - I = V IIII = VIIII; XIX = XVIIII;
- XLV: XL = L - X = XXXXX - X = XXXX; XLV = XXXXV;
4. Pune simbolurile romane care au același semn împreună.
- Concatenează numeralele pozitive împreună.
- DCCCCL + XVIIII = DCCCCLXVIIII;
5. Elimină orice simbol care apare în ambele șiruri.
- DCCCCLXVIIII - XXXXV = DCCCCLIIII - XXX;
6. Folosind notația aditivă, transformă simbolurile mai mari în altele mai mici și apoi elimină simbolurile comune.
- Simbolurile de valoare mai mare, transformate în notație aditivă: L = XXXXX;
- DCCCCLIIII - XXX = DCCCCXXXXXIIII - XXX = DCCCCXXIIII;
7. Rescrie simbolurile scrise în notație aditivă excesivă folosind notația substractivă.
- Numeralul C nu trebuie să se repete de mai mult de 3 ori la rând, rescrie:
- DCCCCXXIIII = CMXXIIII;
- Numeralul I nu trebuie să se repete de mai mult de 3 ori la rând, rescrie:
- CMXXIIII = CMXXIV
Răspunsul final:
XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = CMXXIV ( = 924).
- 90 + 1,953 + 219 - 1,248 - 90 = 924
The Romanii nu aveau numerele (cifrele) indo-arabe.