Cum să aduni și să scazi numerale romane așa cum calculau romanii: pași și explicații.
- Să învățăm printr-un exemplu:
XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = ?
- 90 + 1.953 + 219 - 1.248 - 90 = ? romanii nu aveau numerele arabe
1. Anulează numeralele egale dar cu semn diferit.
- Numeralele / simbolurile care se potrivesc sunt colorate la fel.
- XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII;
2. Simplifică operația: elimină simbolurile comune din numeralele cu semne diferite.
- Numeralele / simbolurile care se potrivesc sunt colorate la fel.
- MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII = CML + XIX - XLV;
Când elimini simbolurile comune, nu amesteca simbolurile grupurilor substractive și aditive.
- De exemplu, numeralele XI și IV:
- XI e un grup aditiv - cel mai mare simbol în stânga, cel mai mic în dreapta - pentru a calcula valoarea adună simbolurile: XI = X + I = 10 + 1 = 11;
- IV e un grup substractiv - un simbol mai mic precede unul mai mare - pentru a calcula valoarea scade primul simbol din cel de-al doilea: IV = V - I = 5 - 1 = 4.
- Când se scad cele două numerale, XI - IV = (descompune grupul substractiv) XI - IIII = X - III = VIIIII - III = VII (= 7), CORECT. Dar dacă se elimină simbolul comun, neținând cont că face parte dintr-un grup substractiv: XI - IV = X - V = VV - V = V (= 5), INCORECT.
3. Descompune grupurile substractive folosind doar notația aditivă.
- Notație substractivă = un grup de două numerale, unul de valoare mai mică precedând un altul mai mare, singurele permise fiind: IV, IX, XL, XC, CD, CM, M(V), M(X), (X)(L), (X)(C), (C)(D), (C)(M) - pentru a calcula valoarea scade primul simbol din cel de-al doilea.
- Notație aditivă = un grup de două sau mai multe numerale, egale sau sortate descrescător de la mare la mic, cel mai mare simbol în stânga, cel mai mic în dreapta - pentru a calcula valoarea adună simbolurile.
- CML: CM = M - C = D CCCCC - C = D CCCC = DCCCC; CML = DCCCCL;
- XIX: IX = X - I = V IIIII - I = V IIII = VIIII; XIX = XVIIII;
- XLV: XL = L - X = XXXXX - X = XXXX; XLV = XXXXV;
4. Pune numeralele romane împreună, sub forma unui șir.
- Înșiruie numeralele pozitive.
- DCCCCL + XVIIII = DCCCCLXVIIII;
5. Elimină orice simbol care apare în ambele șiruri.
- DCCCCLXVIIII - XXXXV = DCCCCLIIII - XXX;
6. Folosind notația aditivă, transformă simboluri de valoare mai mare într-unele mai mici și elimină simbolurile comune.
- Simbolurile transformate, în notație aditivă: L = XXXXX;
- DCCCCLIIII - XXX = DCCCCXXXXXIIII - XXX = DCCCCXXIIII;
7. Rescrie simbolurile scrise în notație aditivă excesivă folosind notația substractivă.
- Numeralul C se poate repeta de maximum 3 ori la rând, rescrie:
- DCCCCXXIIII = CMXXIIII;
- Numeralul I se poate repeta de maximum 3 ori la rând, rescrie:
- CMXXIIII = CMXXIV
Răspuns final:
XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = CMXXIV;
- 90 + 1.953 + 219 - 1.248 - 90 = 924 romanii nu aveau numerele arabe