Wat zijn de Romeinse cijfers en de Arabische getallen?
Romeinse cijfers zijn grafische symbolen, dwz letters, die werden gebruikt in de oude beschaving van Rome en vervolgens in Europa totdat de Arabische cijfers werden geïntroduceerd, rond 1300 na Christus. Bijna 2000 jaar lang was dit de manier waarop de cijfers werden geschreven in het Romeinse Rijk en Europa.
Getallen die we tegenwoordig gebruiken zijn de zogenaamde Arabische getallen. Voorbeeld van Arabische getallen: 1, 2, 3, 30, 2013, 5047, enz. Ze worden zo genoemd omdat ze Europa binnenkwamen via de Arabische beschaving, die toen verder gevorderd was. Arabieren namen de nummers over van het oude Indische volk (hindoe-beschaving). Antiek-Indiase wiskundigen bedachten (of kopieerden uit andere onbekende bronnen) het concept van nul, dat niet bestond in andere bekende beschavingen. Hun systeem, zeer eenvoudig maar zeer krachtig, gebaseerd op slechts 10 symbolen (0 tot en met 9), was op weg om wereldwijd te worden overgenomen. De Romeinen hadden geen representatie voor nul, ze gebruikten een woord om het te vervangen: "nulla".
Hoe kwamen de Arabische cijfers Europa binnen?
Er wordt aangenomen dat de Arabische cijfers Europa binnenkwamen via Spanje, dat in die tijd een veroverd gebied was onder Arabische heerschappij, opgenomen in het Grote Kalifaat. Deze getallen zijn hierheen gereisd, meegebracht door de wiskundigen en Arabische handelaren die in contact kwamen met Europeanen. Het is ook heel goed mogelijk dat Arabische nummers Europa binnenkwamen via Italiaanse kooplieden die regelmatig naar Noord-Afrika reisden, dat in die tijd ook deel uitmaakte van het Grote Kalifaat. Arabische cijfers bleken veel gemakkelijker om mee te werken dan de Romeinse cijfers, zowel schriftelijk als vooral bij het uitvoeren van berekeningen.
Romeinse cijfers - acrofonisch nummeringssysteem
Romeinse cijfers werden door de Romeinse beschaving overgenomen van de Etruskische, bestonden al voor de Romeinen op het Italische schiereiland. De Romeinen pasten de cijfers van het alfabet aan volgens hun behoeften. In feite hebben de Etrusken zelf het nummeringssysteem gekopieerd van de Griek (die het ook uit andere bronnen heeft gekopieerd). Dit systeem was acrofonisch, dwz een systeem waarbij de nadruk ligt op de eerste letter van een woord. Het systeem van het weergeven van getallen onder een acrofonisch nummeringssysteem neemt alleen de eerste letter van het woord dat dat nummer aanduidt. Onder het Romeinse systeem betekent C bijvoorbeeld 100, wat de eerste letter is van het woord dat 100 aanduidt in het Latijn, "Centum".
De symbolen die worden gebruikt voor het schrijven van Romeinse cijfers
- In het begin waren de symbolen die onder het Romeinse cijfersysteem werden gebruikt:
- I = 1; X = 10; C = 100; M = 1000.
- Later werden er meer symbolen toegevoegd:
- V = 5; L = 50; D = 500.
- Nadat hun behoeften in complexiteit begonnen te groeien, voegden Romeinen voor getallen groter dan 4.000 een lijn toe boven de bestaande symbolen, of schreven het getal tussen verticale balken, om vermenigvuldiging met 1.000 uit te drukken. We zullen haakjes gebruiken in plaats van verticale strepen, omdat het gemakkelijker is voor de computergebruikers om mee te schrijven, en ook om onduidelijkheid tussen de verticale strepen | en het symbool voor één (I).
- Na deze laatste wijziging was er een nieuwe set symbolen klaar om de grotere getallen weer te geven, zoals hieronder weergegeven:
- Opmerking: alle onderstaande getallen zijn echt geschreven 1) ofwel met een balk erboven, zoals V, of 2) tussen twee verticale lijnen, zoals |V|; we geven er de voorkeur aan deze nummers tussen haakjes te schrijven: (V).
- (V) = 5.000 - (V, |V|); (X) = 10.000 - (X, |X|); (L) = 50.000 - (L, |L|); (C) = 100.000 - (C, |C|); (D) = 500.000 - (D, |D|); (M) (een miljoen) - (M, |M|).
Voorbeelden van Romeinse cijfers
- I = 1, II = 2, III = 3, IV = 4, V = 5, VI = 6 = 7 VII, VIII = 8, IX = 9, X = 10
- XI = 11, XII = 12, XIII = 13, XIV = 14, XV = 15, XVI = 16, XVII = 17, XVIII = 18, XIX = 19, XX = 20
- XXI = 21 , ..., XXVI = 26, ..., XXX = 30
- XXXIII = 33, ..., XXXVIII = 38, XXXIX = 39, XL = 40
- L = 50, LX = 60, LXX = 70, LXXX = 80, XC = 90, C = 100, enz..
- Romeinen hadden geen representatie voor nul, ze gebruikten in plaats daarvan het woord "nulla".
Additieve formulieren
Naast de hierboven beschreven gevestigde vormen werden er nog enkele gebruikt, genaamd additieven. Voorbeelden: voor IV (vier) werd ook IIII gebruikt, voor XL, wat veertig betekent, gebruikten de Romeinen ook het additief XXXX, en voor IX (negen) werd ook VIIII gebruikt (zoals voor negentig, XC, gebruikten ze ook LXXXX). Deze additieve vormen werden tot laat in Europa gebruikt, maar werden geleidelijk niet meer gebruikt, vooral na de komst van gedrukte boeken en later na het schrijven van standaardisatie-inspanningen met Romeinse cijfers.
Hoe Romeinse cijfers nu worden gebruikt
Rond 1300, na zo'n 2000 jaar geschiedenis, werden de Romeinse cijfers vervangen door de efficiëntere Arabische cijfers. Maar ze werden tot op de dag van vandaag in verschillende vormen gebruikt om wachturen, datums, eeuwen weer te geven, om hoofdstukken in boeken te nummeren, namen van leiders en vorsten te schrijven, of zelfs om het lezen van getallen voor leken onmogelijk te maken, enzovoort. ...