罗马数字 (X)(C)M(X)CMXXXV: 检查数字是否有效并将其转换为阿拉伯数字

罗马数字 (X)(C)M(X)CMXXXV 是否有效?
如何将其转换并写为印度-阿拉伯数字?

如何转换这个罗马数字:
(X)(C)M(X)CMXXXV
写成阿拉伯-印度数字
(我们每天使用的数字)

1. 用来进行转换的罗马数字:

V = 5; X = 10; C = 100; M = 1,000; (X) = 10,000; (C) = 100,000;

» 书写罗马数字的基本规则


以减法记数法书写的单个数字符号和符号组必须从左到右, 按照它们的值从高到低的降序排列。 有些符号 (字母) 最多可以连续重复 3 次: I、 X、 C、 M、 (X)、 (C)、 (M)。


一组用减法表示法书写的罗马数字 = 一组两个数字 (两个字母), 一个较小的值在另一个较大的值之前。 唯一允许的减法组是: IV、 IX、 XL、 XC、 CD、 CM、 M(V)、 M(X)、 (X)(L)、 (X)(C)、 (C)(D)、 (C)(M)。 要计算组的值, 请从第二个符号的值中减去第一个符号的值。
» 用于书写罗马数字的减法记数法


一组以加法表示法书写的罗马数字 = 一组两个或更多数字 (字母), 值相等或按值从高到低按降序排列。 要计算组的值, 请将组成该组的符号的值相加。
» 用于书写罗马数字的加法表示法


(X)(C)M(X)CMXXXV 是一个有效的罗马数字。

(X)(C)M(X)CMXXXV 符合书写罗马数字的所有规则。


2. 识别以减法记法书写的符号组。

识别并计算使用减法书写的每组符号 (任意两个字母) 的值:

(X)(C)M(X)CMXXXV


(X)(C) = (C) - (X) = 100,000 - 10,000 = 90,000;


M(X) = (X) - M = 10,000 - 1,000 = 9,000;


CM = M - C = 1,000 - 100 = 900;


3. 计算这个罗马数字的值。

将单个罗马数字 (字母) 和以减法表示法书写的数字组的所有值相加:

(X)(C)M(X)CMXXXV =


(X)(C) + M(X) + CM + X + X + X + V =


90,000 + 9,000 + 900 + 10 + 10 + 10 + 5 =


99,935

(X)(C)M(X)CMXXXV 是一个有效的罗马数字。

(X)(C)M(X)CMXXXV = 99,935

(X)(C)M(X)CMXXXV
写成阿拉伯-印度数字
(我们每天使用的数字)

(X)(C)M(X)CMXXXV 是一组用加法和减法表示法书写的数字。


验证罗马数字并将其转换为阿拉伯-印度数字

罗马数字系统的基本符号集

所有罗马数字所基于的主要符号集:

  • I = 1 (一); V = 5(五);

  • X = 10 (十); L = 50 (五十);

  • C = 100 (一百);

  • D = 500 (五百);

  • M = 1000 (一千);

对于更大的数字:

  • (*) V = 5000 或 |V| = 5000 (五千); 请参阅下文为什么我们更喜欢这种表示法: (V) = 5000。

  • (*) X = 1,0000 或 |X| = 1,0000 (万); 请参阅下文为什么我们更喜欢这种表示法: (X) = 1,0000。

  • (*) L = 5,0000 或 |L| = 5,0000 (五万); 请参阅下文为什么我们更喜欢这种表示法: (L) = 5,0000。

  • (*) C = 10,0000 或 |C| = 10,0000 (十万); 看下面为什么我们更喜欢这个符号: (C) = 10,0000。

  • (*) D = 50,0000 或 |D| = 50,0000 (五十万); 看下面为什么我们更喜欢这个符号: (D) = 50,0000。

  • (*) M = 100,0000 或 |M| = 100,0000 (一百万); 请参阅下文为什么我们更喜欢这种表示法: (M) = 100,0000。

(*) 这些数字通常用上划线(上方的横线)或两条垂直线之间书写。 相反,我们更喜欢将这些较大的数字写在括号之间,即:“(”和“)”,因为:

  • 1) 与上划线相比 - 计算机用户在字母周围添加括号比向其添加上划线更容易,
  • 2) 与垂直线相比 - 它避免了垂直线“|”之间任何可能的混淆 和罗马数字“I” (1)。

(*) 符号周围的上划线 (符号上方的横条)、 两条垂直线或两个括号表示“1000 次”。 见下文……

括号内数字的逻辑, 即: (L) = 5,0000; 规则是初始数字, 在我们的例子中, L,乘以 1000: L = 50 => (L) = 50 × 1000 = 5,0000。 简单的。

(*) 一开始罗马人并没有使用大于 3999 的数字; 结果, 他们的系统中没有用于这些较大数字的符号, 它们是后来添加的, 并且使用了各种不同的符号, 不一定是我们上面刚刚看到的符号。

因此, 最初, 可以使用罗马数字书写的最大数字是:

  • MMMCMXCIX = 3999