XIXXCV: de número romano a arábigo

¿Es válido (escrito correctamente) el número romano XIXXCV?
¿Cómo convertirlo en su equivalente decimal?

Para validar y convertir el número romano XIXXCV en su equivalente decimal, el llamado número arábigo que usamos todo el tiempo, debemos identificar sus símbolos individuales y grupos de símbolos. Explicaciones detalladas a continuación

1. Los numerales romanos utilizados para hacer la conversión:

I = 1; V = 5; X = 10; C = 100;

» Las reglas básicas de escritura de los números romanos

Los numerales y los grupos de numerales escritos en notación sustractiva deben escribirse de izquierda a derecha, en orden descendente, por su valor, de mayor a menor. Algunos símbolos (letras) se pueden repetir hasta 3 veces seguidas: I, X, C, M, (X), (C), (M).

Un grupo de numerales romanos escritos en notación sustractiva = un grupo de dos numerales (dos letras), uno de menor valor que precede a otro de mayor valor. Los únicos grupos sustractivos permitidos son estos: IV, IX, XL, XC, CD, CM, M(V), M(X), (X)(L), (X)(C), (C)(D), (C)(M). Para calcular el valor de un grupo, reste el valor del primer símbolo del valor del segundo. Ejemplo: IV = V - I = 5 - 1 = 4.
» La notación sustractiva en la escritura de los números romanos

Un grupo de numerales romanos escritos en notación aditiva = un grupo de dos o más numerales (letras), de igual valor o ordenados en orden descendente, por su valor, de mayor a menor. Para calcular el valor del grupo, suma los valores de los símbolos que componen el grupo. Ejemplo: II = I + I = 1 + 1 = 2.
» La notación aditiva en la escritura de los números romanos


2. Los grupos de numerales escritos en notación sustractiva:

XIXXCV

IX = X - I = 10 - 1 = 9;

XC = C - X = 100 - 10 = 90;


XIXXCV no es un número romano válido.

3. ¿Por qué el número romano no es válido?

XIXXCV: Un numeral de menor valor, X ( = 10), no puede preceder a un grupo de numerales escritos en notación sustractiva, XC ( = 90), de mayor valor.

XIXXCV: Un grupo de numerales en notación sustractiva, de menor valor, IX ( = 9), no puede preceder a otro grupo de numerales en notación sustractiva, de mayor valor, XC ( = 90).


4. Corrija o elimine (algunos de) los símbolos resaltados:

XIXXCV


En su lugar,
¿Cómo convertir el número romano:
CXIV
escrito como un número arábigo
(los números que usamos todos los días)

1. Los numerales romanos utilizados para hacer la conversión:

I = 1; V = 5; X = 10; C = 100;

» Las reglas básicas de escritura de los números romanos

CXIV es un número romano válido.

CXIV cumple con todas las reglas de escritura de números romanos.


2. Identificar los grupos de símbolos escritos en notación sustractiva.

Identifique y calcule el valor de cada grupo de dos símbolos cualesquiera (dos letras cualesquiera) escritos en notación sustractiva:


CXIV

IV = V - I = 5 - 1 = 4;


3. Calcular el valor del número romano.

Sume todos los valores de los numerales romanos individuales y de los grupos de numerales escritos en notación sustractiva:


CXIV =

C + X + IV =

100 + 10 + 4 =

114

XIXXCV no es un número romano válido.

En cambio, este número romano es válido:
CXIV = 114

CXIV
escrito como un número arábigo
(los números que usamos todos los días)

CXIV es un grupo de numerales escritos en notación aditiva y sustractiva.

¿Cómo convertir otros números romanos:

» ¿Cómo convertir el número romano: XXXI = ? Validador de Números Romanos

» Nuevo: Cálculos realizados por nuestros visitantes: Números romanos validados y convertidos a números indo-arábigos. Datos organizados mensualmente

Validar y convertir números romanos a números indo-arábigos

El conjunto de símbolos básicos en escritura romana

Las cifras (números, numerales) principales símbolos romanos sobre la que se construyen el resto de los números de la escritura romana:

  • I = 1 (uno); V = 5 (cinco);

  • X = 10 (diez); L = 50 (cincuenta);

  • C = 100 (cien);

  • D = 500 (quinientos);

  • M = 1.000 (mil);

Para números más grandes:

  • (*) V = 5.000 o |V| = 5.000 (cinco miles); ver más abajo por qué preferimos: (V) = 5.000.

  • (*) X = 10.000 o |X| = 10.000 (diez miles); ver más abajo por qué preferimos: (X) = 10.000.

  • (*) L = 50.000 o |L| = 50.000 (cincuenta miles); ver más abajo por qué preferimos: (L) = 50.000.

  • (*) C = 100.000 o |C| = 100.000 (cien miles); ver más abajo por qué preferimos: (C) = 100.000.

  • (*) D = 500.000 o |D| = 500.000 (quinientos mil); ver más abajo por qué preferimos: (D) = 500.000.

  • (*) M = 1.000.000 o |M| = 1.000.000 (un millón); ver más abajo por qué preferimos: (M) = 1.000.000.

(*) Estos números se escribieron con una línea superior (una barra arriba) o entre dos líneas verticales. En su lugar, preferimos escribir estos números más grandes entre paréntesis, es decir: "(" y ")", porque:

  • 1) en comparación con la línea superior: es más fácil para los usuarios de computadoras agregar corchetes alrededor de una letra que agregar la línea superior a la misma y
  • 2) cuando se compara con las líneas verticales, evita cualquier posible confusión entre la línea vertical "|" y el número romano "I" (1).

(*) Una línea superior (una barra sobre el símbolo), dos líneas verticales o dos paréntesis alrededor del símbolo indican "1.000 veces". Vea abajo...

Lógica de los números escritos entre paréntesis, es decir: (L) = 50.000; la regla es que el número inicial, en nuestro caso, L, se multiplica por 1.000: L = 50 => (L) = 50 × 1.000 = 50.000.

(*) Al principio, los romanos no usaban números mayores de 3.999; como resultado, no tenían símbolos en su sistema para estos números más grandes, fueron agregados más tarde y para ellos se usaron varias notaciones diferentes, no necesariamente las que acabamos de ver arriba.

Por lo tanto, inicialmente, el número más grande que se podía escribir usando números romanos era:

  • MMMCMXCIX = 3.999.