XIXXLIVV: 从罗马数字到阿拉伯数字

罗马数字 XIXXLIVV 是否有效 (书写正确)?
如何将其转换为十进制等价数字?

要验证罗马数字 XIXXLIVV 并将其转换为十进制等价数字(即我们日常使用的阿拉伯数字),我们必须识别其各个符号和符号组。下面有详细说明

1. 用来进行转换的罗马数字:

I = 1; V = 5; X = 10; L = 50;

» 书写罗马数字的基本规则


以减法记数法书写的单个数字符号和符号组必须从左到右, 按照它们的值从高到低的降序排列。 有些符号 (字母) 最多可以连续重复 3 次: I、 X、 C、 M、 (X)、 (C)、 (M)。


一组用减法表示法书写的罗马数字 = 一组两个数字 (两个字母), 一个较小的值在另一个较大的值之前。 唯一允许的减法组是: IV、 IX、 XL、 XC、 CD、 CM、 M(V)、 M(X)、 (X)(L)、 (X)(C)、 (C)(D)、 (C)(M)。 要计算组的值, 请从第二个符号的值中减去第一个符号的值。
» 用于书写罗马数字的减法记数法


一组以加法表示法书写的罗马数字 = 一组两个或更多数字 (字母), 值相等或按值从高到低按降序排列。 要计算组的值, 请将组成该组的符号的值相加。
» 用于书写罗马数字的加法表示法


2. 以减法表示法书写的数字组:

XIXXLIVV


IX = X - I = 10 - 1 = 9;


XL = L - X = 50 - 10 = 40;


IV = V - I = 5 - 1 = 4;


XIXXLIVV 不是有效的罗马数字。

3. 为什么这个罗马数字无效?

XIXXLIVV: 较低值的字母 X ( = 10), 不能位于减法书写 XL ( = 40) 中较大值的一组符号之前。


XIXXLIVV: 以减法记数法, IX ( = 9), 书写的一组较低值的数字不能位于减法记数法, XL ( = 40) 中的另一组数字之前。


XIXXLIVV: 一组以减法记数法 IV ( = 4), 表示的较小值的数字不能位于较大值的数字, V ( = 5) 之前。


XIXXLIVV: 字母 V ( = 5) 不能重复。


4. 请更正或删除 (某些) 符号:

XIXXLIVV


相反,
如何转换这个罗马数字:
LXVIII
写成阿拉伯-印度数字
(我们每天使用的数字)

1. 用来进行转换的罗马数字:

I = 1; V = 5; X = 10; L = 50;

» 书写罗马数字的基本规则


LXVIII 是一个有效的罗马数字。

LXVIII 符合书写罗马数字的所有规则。


2. 计算这个罗马数字的值。

将各个罗马数字 (字母) 的所有值相加:


LXVIII =


L + X + V + I + I + I =


50 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 =


68

验证罗马数字并将其转换为阿拉伯-印度数字

罗马数字系统的基本符号集

所有罗马数字所基于的主要符号集:

  • I = 1 (一); V = 5(五);

  • X = 10 (十); L = 50 (五十);

  • C = 100 (一百);

  • D = 500 (五百);

  • M = 1000 (一千);

对于更大的数字:

  • (*) V = 5000 或 |V| = 5000 (五千); 请参阅下文为什么我们更喜欢这种表示法: (V) = 5000。

  • (*) X = 1,0000 或 |X| = 1,0000 (万); 请参阅下文为什么我们更喜欢这种表示法: (X) = 1,0000。

  • (*) L = 5,0000 或 |L| = 5,0000 (五万); 请参阅下文为什么我们更喜欢这种表示法: (L) = 5,0000。

  • (*) C = 10,0000 或 |C| = 10,0000 (十万); 看下面为什么我们更喜欢这个符号: (C) = 10,0000。

  • (*) D = 50,0000 或 |D| = 50,0000 (五十万); 看下面为什么我们更喜欢这个符号: (D) = 50,0000。

  • (*) M = 100,0000 或 |M| = 100,0000 (一百万); 请参阅下文为什么我们更喜欢这种表示法: (M) = 100,0000。

(*) 这些数字通常用上划线(上方的横线)或两条垂直线之间书写。 相反,我们更喜欢将这些较大的数字写在括号之间,即:“(”和“)”,因为:

  • 1) 与上划线相比 - 计算机用户在字母周围添加括号比向其添加上划线更容易,
  • 2) 与垂直线相比 - 它避免了垂直线“|”之间任何可能的混淆 和罗马数字“I” (1)。

(*) 符号周围的上划线 (符号上方的横条)、 两条垂直线或两个括号表示“1000 次”。 见下文……

括号内数字的逻辑, 即: (L) = 5,0000; 规则是初始数字, 在我们的例子中, L,乘以 1000: L = 50 => (L) = 50 × 1000 = 5,0000。 简单的。

(*) 一开始罗马人并没有使用大于 3999 的数字; 结果, 他们的系统中没有用于这些较大数字的符号, 它们是后来添加的, 并且使用了各种不同的符号, 不一定是我们上面刚刚看到的符号。

因此, 最初, 可以使用罗马数字书写的最大数字是:

  • MMMCMXCIX = 3999