Come sommare e sottrarre i numeri romani nel modo giusto, come calcolavano i romani: passaggi e spiegazioni.

• Impariamo da un esempio:

• XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = ?

• 90 + 1.953 + 219 - 1.248 - 90 = ? i Romani non avevano i numeri arabi

1. Annulla numeri uguali di segno diverso.

• I numeri romani / i simboli corrispondenti sono colorati allo stesso modo.
• XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII;

2. Semplifica l'operazione eliminando i simboli comuni nei numeri di segni diversi.

• I numeri romani / i simboli corrispondenti sono colorati allo stesso modo.
• MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII = CML + XIX - XLV;

Quando si eliminano simboli comuni, non mescolare i simboli di gruppi sottrattivi e additivi.

• Per esempio, I numeri XI e IV:
• XI è un gruppo additivo - il simbolo più grande è a sinistra, il più piccolo a destra - per calcolare il valore sommare i simboli: XI = X + I = 10 + 1 = 11;
• IV è un gruppo sottrattivo - un simbolo più piccolo precede uno più grande - per calcolare il valore sottrarre il primo simbolo dal secondo: IV = V - I = 5 - 1 = 4.
• Quando si sottrae i due numeri, XI - IV = (decomponi il gruppo sottrattivo) XI - IIII = X - III = VIIIII - III = VII (= 7), CORRETTO. Ma se elimini il simbolo comune indipendentemente dal fatto che faccia parte di un gruppo sottrattivo: XI - IV = X - V = VV - V = V (= 5), SBAGLIATO.

3. Decomponi i gruppi sottrattivi usando solo la notazione additiva.

• Notazione sottrattiva = un gruppo di due numeri, uno di un valore più piccolo che precede un altro più grande, gli unici casi consentiti sono: IV, IX, XL, XC, CD, CM, M(V), M(X), (X)(L), (X)(C), (C)(D), (C)(M) - per calcolare il valore sottrarre il primo simbolo dal secondo.
• Notazione additiva = un gruppo di due o più numeri, uguale o ordinato in ordine decrescente da alto a basso, il simbolo più grande è a sinistra, il più piccolo a destra - per calcolare il valore sommare i simboli.
• CML: CM = M - C = D CCCCC - C = D CCCC = DCCCC; CML = DCCCCL;
• XIX: IX = X - I = V IIIII - I = V IIII = VIIII; XIX = XVIIII;
• XLV: XL = L - X = XXXXX - X = XXXX; XLV = XXXXV;

4. Mettere i numeri romani insieme, li catenate.

• Catenate tutti i numeri positivi insieme.
• DCCCCL + XVIIII = DCCCCLXVIIII;

5. Rimuovere eventuali simboli comuni che si verificano in entrambi i valori.

• DCCCCLXVIIII - XXXXV = DCCCCLIIII - XXX;

6. Usando la notazione additiva, converti simboli di valore più grande in simboli più piccoli, per eliminare tutti i simboli comuni.

• Le sostituzioni utilizzate, in notazione additiva: L = XXXXX;
• DCCCCLIIII - XXX = DCCCCXXXXXIIII - XXX = DCCCCXXIIII;

7. Riscrivi i simboli scritti in notazione additiva eccessiva usando la notazione sottrattiva.

• Il numero C non dovrebbe ripetersi più di 3 volte di seguito, riscrivere:
• DCCCCXXIIII = CMXXIIII;
• Il numero I non dovrebbe ripetersi più di 3 volte di seguito, riscrivere:
• CMXXIIII = CMXXIV

Risposta finale:

• XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = CMXXIV;

• 90 + 1.953 + 219 - 1.248 - 90 = 924 i Romani non avevano i numeri arabi