De derde regel, de subtractieve notatie van de Romeinse cijfers: wanneer symbolen met een lagere waarde voorafgaan aan symbolen met een hogere waarde (ervoor worden geplaatst)

Subtractieve notatie van Romeinse cijfers:

  • Een cijfer met een lagere waarde geplaatst voor (links) van een groter getal wordt afgetrokken van het grotere cijfer. Deze groep van twee cijfers wordt in subtractieve notatie een groep genoemd.
  • Met uitzondering van symbool I (1), mag elk ander symbool worden gebruikt in een subtractieve notatiegroep als het grotere waardecijfer.
  • Maar alleen deze symbolen mogen worden gebruikt in subtractieve notatie als cijfers van lagere waarde: I (1), X (10), C (100), M (1.000), (X) (10.000 ), (C) (100.000), (M) (1.000.000).
  • Deze cijfers mogen niet worden gebruikt als cijfers van mindere waarde in de aftrekkende notatiegroepen van de Romeinse cijfers: V (5), L (50), D (500), (V) (5.000 ), (L) (50.000), (D) (500.000).

De enige mogelijke groepen cijfers geschreven in subtractieve notatie zijn:

  • IV, IX, XL, XC, CD, CM, M(V), M(X), (X)(L), (X)(C), (C)(D), (C)(M).
  • IV: berekend als V - I = 5 - 1 = 4;
  • IX: berekend als X - I = 10 - 1 = 9;
  • XL: berekend als L - X = 50 - 10 = 40;
  • XC: berekend als C - X = 100 - 10 = 90;
  • CD: berekend als D - C = 500 - 100 = 400;
  • CM: berekend als M - C = 1,000 - 100 = 900;
  • M(V): (V) - M = 5,000 - 1,000 = 4,000;
  • M(X): (X) - M = 10,000 - 1,000 = 9,000;
  • (X)(L): (L) - (X) = 50,000 - 10,000 = 40,000;
  • (X)(C): (C) - (X) = 100,000 - 10,000 = 90,000;
  • (C)(D): (D) - (C) = 500,000 - 100,000 = 400,000;
  • (C)(M): (M) - (C) = 1,000,000 - 100,000 = 900,000;

Aftrekking. Leer - met een voorbeeld - hoe je de Romeinse cijfers op de juiste manier aftrekt, zoals de Romeinen rekenden, zonder het gebruik van de Arabisch-Indische getallen. Stappen, uitleg

Hoe de getallen met de lagere waarde te gebruiken die deel uitmaken van een groep geschreven in subtractieve notatie

  • Het symbool I (1) mag alleen voorafgaan aan een V (5) en een X (10) - dit zijn de volgende twee grotere symbolen hoger in de basisreeks Romeinse cijfers; de groepen IL, IC, ID, IM, ... kloppen niet en zijn niet toegestaan;
  • Het symbool X (10) mag alleen voorafgaan aan een L (50) en een C (100) - ook de volgende twee grotere symbolen hoger in de basisreeks Romeinse cijfers; de groepen XD, XM, X(V), X(X)... kloppen niet;
  • Het symbool C (100) mag alleen voorafgaan aan een D (500) en een M (1.000) - nogmaals, ook de volgende twee grotere symbolen hoger in de basisreeks Romeinse cijfers; de groepen C(V), C(X), C(L), C(C)... kloppen niet;
  • In de regel mogen de symbolen I, X, C, M, ... bij gebruik in subtractieve notatie als getallen met de laagste waarde alleen voorafgaan aan hun overeenkomstige twee grotere symbolen hoger in de basisset van Roman cijfers.

Voorbeelden:

  • 99 wordt geschreven als: 99 = 90 + 9 = (100 - 10) + (10 - 1) = (C - X) + (X - I) = XC + IX = XCIX en niet als IC (we mogen I niet aftrekken van C om 99 te krijgen).
  • 95 wordt geschreven als: 95 = 90 + 5 = (100 - 10) + 5 = (C - X) + V = XC + V = XCV, en niet als VC (we mogen V niet aftrekken van C om 95 te krijgen).