CDX + CCXXXIV - LIX + CCLXXX: Comment additionner et soustraire les chiffres romains, calculatrice en ligne

Calculatrice d'addition et de soustraction de chiffres romains :
» CDX + » CCXXXIV - » LIX + » CCLXXX = ?

Utilisons-nous des chiffres arabes ci-dessous ?

  • Les Romains n'avaient pas les chiffres que nous utilisons tous les jours, les soi-disant chiffres arabes.
  • Ils utilisaient les chiffres romains pour effectuer des calculs d'addition et de soustraction.
  • Additionner et soustraire des chiffres romains sans convertir en chiffres arabes
  • Étapes et explications ci-dessous, sans utiliser de chiffres arabes.

  • » Chiffres romains, règles d'écriture


1. Simplifiez l'opération.

Éliminer les symboles communs dans les chiffres romains des différents signes.

Les chiffres / symboles correspondants sont de la même couleur.


CDX + CCXXXIV - LIX + CCLXXX =

CDX + CCXXXIV - IX + CCXXX

» Lors de l'élimination des symboles communs, ne mélangez pas les symboles des groupes soustractifs et additifs. Voyez pourquoi.


2. Décomposer les groupes soustractifs de symboles.

Décomposer les groupes soustractifs des chiffres romains en utilisant uniquement la notation additive.

» La notation des groupes soustractifs et additifs de symboles : Découvrez plus d'informations sur ce sujet.


CDX:

CD = D - C = CCCCC - C = CCCC

CDX = CCCCX


CCXXXIV:

IV = V - I = IIIII - I = IIII

CCXXXIV = CCXXXIIII


IX:

IX = X - I = V IIIII - I = V IIII = VIIII

IX = VIIII


3. Mettez les chiffres romains d'un même signe ensemble.

Mettez les chiffres positifs ensemble :

CCCCX +

CCXXXIIII +

CCXXX =

CCCCXCCXXXIIIICCXXX


4. Trier les symboles dans l'ordre décroissant.

Triez les symboles dans l'ordre décroissant de gauche à droite avec le plus grand symbole à gauche, jusqu'au plus petit à droite.


Triez les symboles des nombres positifs :

CCCCXCCXXXIIIICCXXX =

CCCCCCCCXXXXXXXIIII


5. Éliminer tous les symboles apparaissant dans les deux chaînes de symboles.

CCCCCCCCXXXXXXXIIII -

VIIII =

CCCCCCCCXXXXXXX -

V


6. Éliminez tous les symboles dans l'une ou l'autre des chaînes.

En utilisant la notation additive, convertissez les symboles plus grands en symboles plus petits, puis éliminez les symboles communs qui apparaissent dans les deux nombres.

» La notation des groupes soustractifs et additifs de symboles : Découvrez plus d'informations sur ce sujet.


Les symboles qui sont convertis en plus petits, écrits en notation additive :

X = VV;


CCCCCCCCXXXXXXX -
V =
CCCCCCCCXXXXXXVV -
V =
CCCCCCCCXXXXXXV

7. Combinez les symboles répétés ensemble.

En commençant par l'extrémité droite du nombre (en commençant par les valeurs les plus petites), combinez les symboles répétitifs en symboles plus grands.


CCCCCCCCXXXXXXV =

CCCCCCCCXXXXX XV =

CCCCCCCCLXV =

CCCCCCCCLXV =

CCCCC CCCLXV =

DCCCLXV


CDX + CCXXXIV - LIX + CCLXXX =

DCCCLXV

L'opération écrite avec des chiffres arabes :

410 + 234 - 59 + 280 = 865

Les Romains n'avaient pas les chiffres que nous utilisons tous les jours, les soi-disant chiffres arabes.

Les Romains n'avaient pas non plus le concept de nombre négatif dans leur système numérique.


» Calculs mensuels : opérations d'addition et de soustraction avec des chiffres romains

» Mois 11, 2025 [Novembre] : Opérations d'addition et de soustraction avec des chiffres romains


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L'addition et la soustraction de chiffres romains

Comment additionner et soustraire des chiffres romains dans le bon sens, comme les romains calculaient, sans les chiffres arabes : étapes et explications

  • Apprenons par un exemple :

  • XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = ?

  • Les Romains n'avaient pas les chiffres arabes. Nous allons donc résoudre cette opération exactement comme les Romains la calculaient, sans utiliser les chiffres arabes.

1. Annulez les nombres ayant la même valeur mais des signes différents.

  • Les symboles correspondants sont colorés dans la même couleur.
  • XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII;

2. Supprimez les symboles communs dans les chiffres ayant des signes différents.

  • Les symboles correspondants sont colorés dans la même couleur.
  • MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII = CML + XIX - XLV;

Lors de la suppression, ne mélangez pas
les symboles dans les groupes soustractifs et additifs.

  • Par exemple, les chiffres XI et IV :
  • XI est un groupe en notation additive - le plus grand symbole est à gauche, jusqu'au plus petit à droite - pour calculer la valeur il suffit d'additionner les valeurs des symboles : XI = X + I = 10 + 1 = 11
  • IV est un groupe en notation soustractive - un plus petit symbole précède un plus grand - pour calculer la valeur du groupe soustrayez la valeur du premier symbole de la valeur du second : IV = V - I = 5 - 1 = 4
  • Lors de la soustraction des deux chiffres, XI - IV = (décomposer le groupe soustractif) XI - IIII = X - III = VIIIII - III = VII (= 7), CORRECT.
    Mais si vous supprimez le symbole commun sans tenir compte du fait qu'il fait partie d'un groupe soustractif : XI - IV = X - V = VV - V = V (= 5), FAUX.

3. Remplacez les groupes en notation soustractive.

  • Remplacez tous les groupes écrits en notation soustractive dans les chiffres romains. Autrement dit, décomposez-les en utilisant uniquement la notation additive.
  • Un groupe en notation soustractive = un groupe de deux chiffres, l'un de valeur inférieure précédant l'autre de valeur supérieure, les seuls autorisés sont : IV, IX, XL, XC, CD, CM, M(V), M(X), (X)(L), (X)(C), (C)(D), (C)(M) - pour calculer la valeur du groupe, soustrayez la valeur du premier symbole de la valeur du second.
  • Un groupe en notation additive = un groupe de deux chiffres ou plus, de valeur égale ou triés par ordre décroissant de leur valeur de haut en bas, du plus grand symbole à gauche, jusqu'au plus petit à droite. Pour calculer la valeur du groupe, additionnez les valeurs de tous les symboles.
  • CML: CM = M - C = D CCCCC - C = D CCCC = DCCCC; CML = DCCCCL;
  • XIX: IX = X - I = V IIIII - I = V IIII = VIIII; XIX = XVIIII;
  • XLV: XL = L - X = XXXXX - X = XXXX; XLV = XXXXV;

4. Assemblez les chiffres romains d'un même signe.

  • Concaténez les chiffres positifs entre eux.
  • DCCCCL + XVIIII = DCCCCLXVIIII;

5. Supprimez les symboles communs dans les chiffres ayant des signes différents.

  • DCCCCLXVIIII - XXXXV = DCCCCLIIII - XXX;

6. En utilisant la notation additive, convertissez les symboles plus grands en symboles plus petits et remplacez les symboles communs.

  • Les symboles de plus grande valeur, convertis en notation additive : L = XXXXX;
  • DCCCCLIIII - XXX = DCCCCXXXXXIIII - XXX = DCCCCXXIIII;

7. Réécrivez les symboles écrits en notation additive excessive en utilisant la notation soustractive.

  • Le chiffre C ne doit pas se répéter plus de 3 fois de suite, réécrivez :
  • DCCCCXXIIII = CMXXIIII;
  • Le chiffre I ne doit pas se répéter plus de 3 fois de suite, réécrivez :
  • CMXXIIII = CMXXIV

La réponse finale :

  • XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = CMXXIV ( = 924).

  • 90 + 1.953 + 219 - 1.248 - 90 = 924
    Les Romains n'avaient pas les chiffres arabes.