XII + MCXLIX - DCCCLX + CCCXXI - MCMIV: Hoe de Romeinse cijfers optellen en aftrekken, online rekenmachine

Romeinse cijfers optellen en aftrekken calculator:
» XII + » MCXLIX - » DCCCLX + » CCCXXI - » MCMIV = ?

Gebruiken we hieronder Arabische cijfers?

  • De Romeinen hadden niet de getallen die wij dagelijks gebruiken, de zogenaamde Arabische getallen.
  • Ze gebruikten Romeinse cijfers om optel- en aftrekberekeningen te maken.
  • Romeinse cijfers optellen en aftrekken zonder ze om te zetten naar Arabische cijfers
  • Stappen en uitleg hieronder, zonder Arabisch cijfers te gebruiken.

  • » Romeinse cijfers, lees- en schrijfregels


1. Vereenvoudig de bediening.

Verwijder de gemeenschappelijke symbolen in de nummers van tegenovergestelde tekens (+ / -).

De overeenkomende symbolen hebben dezelfde kleur.


XII + MCXLIX - DCCCLX + CCCXXI - MCMIV =

II + XLIX - DL + CXXI - CMIV

» Bij het verwijderen van symbolen, meng de symbolen die deel uitmaken van groepen geschreven in subtractieve notatie niet met symbolen die geschreven zijn in additieve notatie. Zie waarom.


2. Vervang de groepen geschreven in subtractieve notatie.

Vervang de groepen geschreven in subtractieve notatie, schrijf ze met alleen de additieve notatie.

» De subtractieve en de additieve notatie: Meer info over dit onderwerp.


XLIX:

XL = L - X = XXXXX - X = XXXX

IX = X - I = V IIIII - I = V IIII = VIIII

XLIX = XXXXVIIII


CMIV:

CM = M - C = D CCCCC - C = D CCCC = DCCCC

IV = V - I = IIIII - I = IIII

CMIV = DCCCCIIII


3. Zet de Romeinse cijfers van hetzelfde teken (+ -) bij elkaar.

Zet de positieve cijfers samen:

II +

XXXXVIIII +

CXXI =

IIXXXXVIIIICXXI


Zet de negatieve cijfers samen:

DL +

DCCCCIIII =

DLDCCCCIIII


4. Sorteer de symbolen in aflopende volgorde.

Sorteer de symbolen in aflopende volgorde van links naar rechts met het grootste symbool aan de linkerkant en het kleinste aan de rechterkant.


Sorteer de symbolen van de positieve getallen:

IIXXXXVIIIICXXI =

CXXXXXXVIIIIIII


Sorteer de symbolen van de negatieve getallen:

DLDCCCCIIII =

DDCCCCLIIII


5. Verwijder alle symbolen die voorkomen in beide strings.

CXXXXXXVIIIIIII -

DDCCCCLIIII =

XXXXXXVIII -

DDCCCL


6. Verwijder alle symbolen in een van de twee strings.

Gebruik de additieve notatie om grotere symbolen om te zetten in kleinere en verwijder vervolgens de gemeenschappelijke symbolen die in beide getallen voorkomen.

» De subtractieve en de additieve notatie: Meer info over dit onderwerp.


De grotere symbolen die worden geconverteerd, geschreven in additieve notatie:

L = XXXXX; C = LXXXXX; X = VV; V = IIIII;


XXXXXXVIII -
DDCCCL =
XXXXXXVIII -
DDCCLXXXXXXXXXVIIIII =
- DDCCLXXXII

De Romeinen kenden het concept van negativiteit niet met hun cijfersysteem.

Wat voor ons een negatief getal is, was voor hen gewoon een ander getal, bijvoorbeeld een schuld in bezit, wat een pluspunt zou zijn op de rekening van de schuldeiser.


7. Voeg alle herhalende symbolen samen.

Begin aan de rechterkant van het getal (beginnend met de kleinere waarden) en voeg de herhalende symbolen samen tot grotere.


DDCCLXXXII =

MCCLXXXII


XII + MCXLIX - DCCCLX + CCCXXI - MCMIV =

- MCCLXXXII

De operatie geschreven met Arabisch cijfers:

12 + 1.149 - 860 + 321 - 1.904 = -1.282

De Romeinen hadden niet de getallen die wij dagelijks gebruiken, de zogenaamde Arabische getallen.

De Romeinen kenden het concept van negativiteit niet met hun cijfersysteem.


» Maandelijkse berekeningen: optellen en aftrekken met Romeinse cijfers

» Maand 11, 2025 [November]: Optellen en aftrekken met Romeinse cijfers


Delen

Romeinse cijfers optellen en aftrekken, online rekenmachine

Hoe Romeinse cijfers op de juiste manier optellen en aftrekken, zoals de Romeinen berekenden, zonder de Arabisch-Indische getallen: stappen en uitleg

  • Laten we leren met een voorbeeld:

  • XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = ?

  • De Romeinen kenden de Arabisch-Indische getallen niet. Dus we zullen deze operatie precies oplossen zoals de Romeinen het berekenden, zonder de Arabisch-Indische getallen te gebruiken.

1. Annuleer de Romeinse getallen met dezelfde waarde maar verschillende tekens (+ / -)

  • De bijpassende cijfers / symbolen zijn hetzelfde gekleurd.
  • XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII;

2. Doorstreep de gemeenschappelijke symbolen die voorkomen in de getallen met verschillende tekens (+ / -).

  • De bijpassende cijfers / symbolen zijn hetzelfde gekleurd.
  • MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII = CML + XIX - XLV;

Bij het doorstrepen mag u de symbolen niet mengen in subtractieve en additieve groepen.

  • Bijvoorbeeld de nummers XI en IV:
  • XI is een groep geschreven in additieve notatie - het grootste symbool bevindt zich aan de linkerkant, het kleinste aan de rechterkant - om de waarde te berekenen, telt u gewoon de waarden van de symbolen op: XI = X + I = 10 + 1 = 11
  • IV is een groep geschreven in de subtractieve notatie, waarin een kleiner symbool voorafgaat aan een groter symbool; om de waarde van deze groep te berekenen, trekt u de waarde van het eerste symbool af van de waarde van het tweede: IV = V - I = 5 - 1 = 4
  • Bij het aftrekken van de twee getallen, XI - IV = (splits de groep geschreven in subtractieve notatie) XI - IIII = X - III = VIIIII - III = VII (= 7), het is correct.
    Maar als u het gemeenschappelijke symbool doorstreept, ongeacht het feit dat het deel uitmaakt van een groep die in subtractieve notatie is geschreven: XI - IV = X - V = VV - V = V (= 5), het is niet correct.

3. Vervang de groepen die in subtractieve notatie zijn geschreven.

  • Vervang elke groep Romeinse cijfers die in de subtractieve notatie is geschreven. Dat wil zeggen, splits ze op met alleen de additieve notatie.
  • Een groep symbolen geschreven in subtractieve notatie = een groep van twee symbolen, een met een lagere waarde die voorafgaat aan een andere met een grotere waarde, waarbij de enige toegestane combinaties zijn: IV, IX, XL, XC, CD, CM, M(V), M(X), (X)(L), (X)(C), (C)(D), (C)(M) - om de waarde van de groep te berekenen, trekt u de waarde van het eerste symbool af van de waarde van het tweede.
  • Een groep symbolen geschreven in de additieve notatie = een groep van twee of meer symbolen, van gelijke waarde of gesorteerd in aflopende volgorde van hun waarden, van hoog naar laag (het grootste symbool links, het kleinste rechts). Bereken de waarde van de groep door simpelweg alle waarden van alle symbolen op te tellen.
  • CML: CM = M - C = D CCCCC - C = D CCCC = DCCCC; CML = DCCCCL;
  • XIX: IX = X - I = V IIIII - I = V IIII = VIIII; XIX = XVIIII;
  • XLV: XL = L - X = XXXXX - X = XXXX; XLV = XXXXV;

4. Zet de Romeinse cijfers van hetzelfde teken (+ -) bij elkaar.

  • Catenate de positieve cijfers samen.
  • DCCCCL + XVIIII = DCCCCLXVIIII;

5. Doorstreep (verwijder) alle symbolen die in beide strings voorkomen.

  • DCCCCLXVIIII - XXXXV = DCCCCLIIII - XXX;

6. Converteer grotere symbolen naar kleinere door alleen de additieve notatie te gebruiken. Streep daarna de gemeenschappelijke symbolen weer door.

  • De symbolen van grotere waarde, geconverteerd naar additieve notatie: L = XXXXX;
  • DCCCCLIIII - XXX = DCCCCXXXXXIIII - XXX = DCCCCXXIIII;

7. Herschrijf de symbolen geschreven in overdadige additieve notatie door de subtractieve notatie te gebruiken.

  • Het symbool "C" mag zich niet meer dan 3 keer achter elkaar herhalen, herschrijf:
  • DCCCCXXIIII = CMXXIIII;
  • Het symbool "I" mag zich niet meer dan 3 keer achter elkaar herhalen, herschrijf:
  • CMXXIIII = CMXXIV

Het eindantwoord:

  • XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = CMXXIV ( = 924).

  • 90 + 1,953 + 219 - 1,248 - 90 = 924
    De Romeinen kenden de Arabisch-Indische getallen niet.