Să învățăm printr-un exemplu:
DCCCLXVIII - CXX - CCLVI - XL - X = ?
868 - 120 - 256 - 40 - 10 = ? romanii nu aveau numerele arabe
1. Simplifică operația prin eliminarea simbolurilor comune din numeralele cu semne diferite.
Numeralele / simbolurile care se potrivesc sunt colorate la fel.
DCCCLXVIII - CXX - CCLVI - XL - X =
DII - X - XL - X
De exemplu, numeralele XI și IV:
XI e un grup aditiv - cel mai mare simbol în stânga, cel mai mic în dreapta - pentru a calcula valoarea adună simbolurile: XI = X + I = 10 + 1 = 11;
IV e un grup substractiv - un simbol mai mic precede unul mai mare - pentru a calcula valoarea scade primul simbol din cel de-al doilea: IV = V - I = 5 - 1 = 4.
Când se scad cele două numerale, XI - IV = (descompune grupul substractiv) XI - IIII = X - III = VIIIII - III = VII (= 7), CORECT. Dar dacă se elimină simbolul comun, indiferent de faptul că face parte dintr-un grup substractiv: XI - IV = X - V = VV - V = V (= 5), INCORECT.
2. Descompune grupurile substractive folosind numai notația aditivă.
Notație substractivă = un grup de două numerale, unul de valoare mai mică precedând un altul mai mare, singurele permise fiind: IV, IX, XL, XC, CD, CM, M(V), M(X), (X)(L), (X)(C), (C)(D), (C)(M) - pentru a calcula valoarea scade primul simbol din cel de-al doilea.
Notație aditivă = un grup de două sau mai multe numerale, egale sau sortate descrescător de la mare la mic, cel mai mare simbol în stânga, cel mai mic în dreapta - pentru a calcula valoarea adună simbolurile.
XL:
XL = L - X = XXXXX - X = XXXX
XL = XXXX
3. Pune numeralele romane împreună, sub forma unui șir.
Catenează toate numeralele negative.
X +
XXXX +
X =
XXXXXX
4. Începând din partea dreaptă (începând cu valorile mai mici), combină simbolurile repetitive care pot astfel crea un simbol de valoare mai mare și înlocuiește-le cu acel simbol mai mare.
Combină grupurile repetitive de simboluri în numeralul negativ.
XXXXXX =
XXXXX X =
LX
5. Folosind doar notația aditivă, convertește simbolurile de valoare mai mare într-unele mai mici, un pas necesar pentru a elimina apoi simbolurile comune din ambele valori.
Înlocuirile utilizate, în notație aditivă:
D = CCCCLL; L = XXXXX;
DII -
LX =
CCCCLXXXXXII -
LX =
CCCCXXXXII
6. Rescrie simbolurile scrise în notație aditivă excesivă folosind notația substractivă.
Numeralul C nu ar trebui să se repete de mai mult de 3 ori la rând, rescrie:
CCCCXXXXII =
CDXXXXII
Numeralul X nu ar trebui să se repete de mai mult de 3 ori la rând, rescrie:
CDXXXXII =
CDXLII
Răspuns final: