Cum să aduni și să scazi numerale romane așa cum calculau romanii: pași și explicații.

• Să învățăm printr-un exemplu:

• XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = ?

• 90 + 1.953 + 219 - 1.248 - 90 = ? romanii nu aveau numerele arabe

1. Anulează numeralele egale dar cu semn diferit.

• Numeralele / simbolurile care se potrivesc sunt colorate la fel.
• XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII;

2. Simplifică operația prin eliminarea simbolurilor comune din numeralele cu semne diferite.

• Numeralele / simbolurile care se potrivesc sunt colorate la fel.
• MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII = CML + XIX - XLV;

Când elimini simbolurile comune, nu amesteca simbolurile grupurilor substractive și aditive.

• De exemplu, numeralele XI și IV:
• XI e un grup aditiv - cel mai mare simbol în stânga, cel mai mic în dreapta - pentru a calcula valoarea adună simbolurile: XI = X + I = 10 + 1 = 11;
• IV e un grup substractiv - un simbol mai mic precede unul mai mare - pentru a calcula valoarea scade primul simbol din cel de-al doilea: IV = V - I = 5 - 1 = 4.
• Când se scad cele două numerale, XI - IV = (descompune grupul substractiv) XI - IIII = X - III = VIIIII - III = VII (= 7), CORECT. Dar dacă se elimină simbolul comun, indiferent de faptul că face parte dintr-un grup substractiv: XI - IV = X - V = VV - V = V (= 5), INCORECT.

3. Descompune grupurile substractive folosind numai notația aditivă.

• Notație substractivă = un grup de două numerale, unul de valoare mai mică precedând un altul mai mare, singurele permise fiind: IV, IX, XL, XC, CD, CM, M(V), M(X), (X)(L), (X)(C), (C)(D), (C)(M) - pentru a calcula valoarea scade primul simbol din cel de-al doilea.
• Notație aditivă = un grup de două sau mai multe numerale, egale sau sortate descrescător de la mare la mic, cel mai mare simbol în stânga, cel mai mic în dreapta - pentru a calcula valoarea adună simbolurile.
• CML: CM = M - C = D CCCCC - C = D CCCC = DCCCC; CML = DCCCCL;
• XIX: IX = X - I = V IIIII - I = V IIII = VIIII; XIX = XVIIII;
• XLV: XL = L - X = XXXXX - X = XXXX; XLV = XXXXV;

4. Pune numeralele romane împreună, sub forma unui șir.

• Catenează toate numeralele pozitive.
• DCCCCL + XVIIII = DCCCCLXVIIII;

5. Pur și simplu elimină orice simbol care apare în ambele valori.

• DCCCCLXVIIII - XXXXV = DCCCCLIIII - XXX;

6. Folosind doar notația aditivă, convertește simbolurile de valoare mai mare într-unele mai mici, un pas necesar pentru a elimina apoi simbolurile comune din ambele valori.

• Înlocuirile utilizate, în notație aditivă: L = XXXXX;
• DCCCCLIIII - XXX = DCCCCXXXXXIIII - XXX = DCCCCXXIIII;

7. Rescrie simbolurile scrise în notație aditivă excesivă folosind notația substractivă.

• Numeralul C nu ar trebui să se repete de mai mult de 3 ori la rând, rescrie:
• DCCCCXXIIII = CMXXIIII;
• Numeralul I nu ar trebui să se repete de mai mult de 3 ori la rând, rescrie:
• CMXXIIII = CMXXIV

Răspuns final:

• XC + MCMLIII + CCXIX - MCCXLVIII - XC = CMXXIV;

• 90 + 1.953 + 219 - 1.248 - 90 = 924 romanii nu aveau numerele arabe